قوانين الدائرة
- القطر: d = 2r
- المحيط: C = 2πr = πd
- المساحة: A = πr²
- نصف القطر من المساحة: r = √(A ÷ π)، ومن المحيط: r = C ÷ 2π
حيث π (باي) نسبة ثابتة تساوي تقريبًا 3.14159. تستخدم الحاسبة القيمة الكاملة لـ π وليس 3.14 أو 22/7، لذلك قد تختلف نتائجها قليلًا عن الحل اليدوي التقريبي.
مثال محلول
طاولة دائرية نصف قطرها 60 سم: القطر 120 سم، والمحيط 2 × π × 60 ≈ 376.99 سم، والمساحة π × 60² ≈ 11,309.73 سم² أي حوالي 1.13 م².
أخطاء شائعة
- الخلط بين القطر ونصف القطر: إذا قست عرض الدائرة كاملًا فهذا هو القطر، ونصف القطر نصفه.
- نسيان تربيع الوحدة: المساحة تكون بالوحدة المربعة (سم²)، والمحيط بالوحدة الطولية (سم).
- تحويل الوحدات بعد الحساب: 1 م² = 10,000 سم² وليس 100 سم².
أسئلة شائعة
كيف أحسب مساحة الدائرة من القطر؟
اقسم القطر على 2 لتحصل على نصف القطر، ثم طبّق A = πr². أو اختر «القطر» في الحاسبة مباشرة.
ما قيمة π المستخدمة؟
تستخدم الحاسبة قيمة π بدقة الحاسوب الكاملة (حوالي 15 رقمًا معنويًا)، وتعرض النتائج مقربة إلى 4 منازل عشرية.
هل تصلح لحساب كمية البلاط أو الدهان لسطح دائري؟
نعم، احسب المساحة ثم أضف نسبة هدر مناسبة (عادة 5–10%) حسب نوع العمل.